对上面式子两边求微分,当S11A与S11M变化量都很小的情况下可以得到:
由于我们实际关心的是变化的相对量,即dB值,所以上式应该为:
ESF表示的是网络分析仪端口阻抗与50欧姆特征阻抗的差异,一般来说网络分析仪的这个参数会在-10dB以下,在S11A很小的情况下上式中的1-S11A∙ESF可以粗略的认为就等于1,于是上式最后可以化简为:
EDF一般数值都小于-20dB,因此当被测物的S11比较大时,校准修正对于测量稳定度基本没有影响。当被测物的S11很小的时候就是另外一个情况了。这种情况下,网络分析仪的测量值S11M会非常接近EDF,从而导致测量值一个较小的波动会带来修正后的S11值非常大的波动,从测量现象上来看就是测量稳定度变得很差,温度稍有变化或者连接件稍稍被触动都会带来测量结果的很大变动。从上式看,S11M等于EDF的时仪表显示值的漂移会在无穷大,仪表测量的稳定性将完全丧失。实际上这种情况是不可能出现的。S11M只可能大于EDF,不会等于或小于它,从EDF的实际物理意义可以得到这个结论。EDF指的是测量S11时从发射通路向接收通路的泄漏,从某种意义上来说EDF相当于S11测量时的底噪,因此S11的测量值自然不可能小于EDF。我们做校准修正时,EDF等于负载校准件的S11,在实际测量中我们也不会遇到一个反射小于标准负载的被测物。EDF是S11M测量的下限,但是并非是S11A的下限,在校准修正后S11A是可以小于EDF的,但是S11A小于EDF时,测量稳定性会下降很多,以至于得到的测量结果的不确定度上升,最后使测试结果失去意义。因此EDF从某种意义上也给出了S11测量的下限,当被测物的S11等于或小于EDF时,测量结果准确度就会降低,当S11小到一定程度,即使是网络分析仪测量的正常抖动,即Trace noise,也会使S11测量的抖动变得非常大,从而使对被测物S11的准确测量变得不可能。
下图为一台SP809A型号网络分析仪某一次校准后的EDF,可以看到在整个频率范围内EDF基本都小于-30dB,那么可以认为这台网络分析仪进行S11测量时,当被测物的S11大于-40dB时都可以得到较为准确与稳定的测试结果。
图4 仪表2校准误差项EDF
那么从网络分析仪的datasheet上我们是否能够看到EDF这一项?由于EDF是校准时对负载校准件S11的测量结果,所以不会在网络分析仪的datasheet上出现。但是我们可以从datasheet中提供的directivity与Reflection tracking这两项数值计算出EDF来。
对于做的比较好的网络分析仪来说,Reflection Tracking与1非常接近,因此可以近似认为EDF等同于Directivity,所以根据网络分析仪规格书中的方向性这一指标就可以大致判断出该网络分析仪S11的测试能力。校准时我们用负载校准件的S11作为EDF,而无修正的S11测量值不会小于网络分析仪的方向性,因此我们只要找一个反射小于网络分析仪方向性指标的微波器件(比如衰减器)就可以当作校准中的负载件使用,而不会影响测试的准确度。以上对S11的测量准确度进行了分析,S22与之基本相同,只不过需要把这些指标换到另一个端口就可以。S21的校准修正式比S11复杂很多,它与两端口四个网络参数的测量值以及所有的校准误差项都有关系。不过大致分析下来可以得知,S21的测量下限与1端口的发射通路到2端口的接受通路的泄漏EXF有关。由于网络分析仪中这个泄漏值一般都会远小于接收机的底噪,所以S21或S12的测量准确度最终只与接收机底噪或网分的动态范围有关系,当传输系数大于动态范围10dB的时候基本都能得到比较稳定与准确的测试结果。以上对于网络分析仪测量结果的稳定性做了一个非常粗略的分析,虽然在分析中我们加上了种种限制条件以及各种近似,但是最终得到的结论还是有一定参考意义的。网络分析仪在测量值比较大的时候,测量稳定性主要与仪表的温度稳定性以及迹线噪声有关,校准修正与否对测量稳定性基本没有影响。当测量值比较小时,对稳定性的考虑就与仪表的其它特性有关了。特别对于反射系数,当测量很小的反射系数时,在反射系数与仪表本身的方向性指标相近或者低于该项指标时,测量稳定性将大幅度下降。综上所述,当我们选择网络分析仪时,对仪表测试能力的考察除了频率范围以及端口数量之外,还需要考察决定反射系数测试能力的方向性以及决定插损测试能力的动态范围。一般来说,当仪表的方向性指标比被测物的反射系数高出不超过10dB时都能得到比较准确与稳定的测试结果,当被测物反射系数比仪表的方向性指标低太多时,测试的稳定性与准确度会有比较大的下降。动态范围则直接确定了插损测试的下限,网络分析仪所能测到的最大插损就等于动态范围。为了得到比较稳定和准确的测试结果,我们建议被测物的最大插损高于仪表动态范围10到20dB。
——文章转载自射频百花潭,原创普尚电子
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